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Beispielformel für Reproduktionswert

Corona – Warum die Reproduktionszahl steigen kann, obwohl die aktuellen Neuinfizierten-Zahlen sinken

Jens Olaf Koch

Vorbemerkung 1: Diesen Blogbeitrag schreibe ich am 28.04.2020, gegen 15:30 Uhr – deshalb beziehe ich mich auf die gerade aktuellen Zahlen.

Vorbemerkung 2: Der Text bezieht sich nicht explizit auf die oben dargestellte Formel. Die Abbildung dient nur der allgemeinen Illustration.

 

Die Nettoreproduktionszahl R hat immer einen Zeitverzug. Wenn beispielsweise am 28.04. eine Zahl verkündet wird, beruht sie zwar auf den kompletten, am 28.04.2020 0:00 bekannten Meldezahlen.

Aber die letzten drei Tage (27.04., 26.04., 25.04.) vorher werden aufgrund der bekannten Ungenauigkeit der zeitnahen Meldedaten ausgeklammert. Man schaut also in die Vergangenheit, vier Tage, auf den Stand am 24.04.

Diese Ausklammerung ist auch mathematisch nachvollziehbar, weil für die letzten Tage immer zeitverzögert sehr viele Fälle nachgemeldet werden (das kann man immer sehr schön im RKI-Dashboard sehen). Die noch fehlenden neuen Fälle können die Berechnung deutlich verfälschen.

Das heißt, aktuell sinkende Neuinfektionen wirken sich erst zeitverzögert aus. Man vergleicht zurückliegende Tage mit noch weiter zurückliegenden Tagen, damit der Wert auch eine sinnvolle Aussagekraft hat. Das ist der Grund für den scheinbaren Widerspruch.

Hier die genaue Berechnung: Es werden Mittelwerte über die Infiziertenzahlen von zwei Viertagesfenstern gebildet, also – bezogen auf die Beispieldaten – einmal für den Zeitraum 21.04.-24.04. und einmal für 17.04.-20.04.

Diese Zahlen werden geteilt: neu durch alt – das ist der R-Wert, die Netto- bzw. aktuelle Reproduktionszahl (R0 ist die Basisreproduktionszahl, also quasi: natürliche Virusverbreitung ohne „Maßnahmen“).

Heute am 28.04.2020 lag der R-Wert nach Aussage von Lothar Wieler in der Pressekonferenz des Robert Koch-Instituts – nein, ich bin nicht verwandt – gerundet bei 1,0, tatsächlich bei 0,96. In den täglichen RKI-Berichten meist angegeben mit einer kleinen statistischen Unsicherheit von 0,1-0,2 in beide Richtungen.

Ich habe das selbst einmal anhand der heutigen RKI-Zahlen nachgerechnet und kann die Herleitung gut nachvollziehen.

Allerdings glättet das RKI die Meldezahlen, die im Dashboard angezeigt werden, in einem „Nowcasting“ genannten Verfahren, um die „Meldedellen“ auszugleichen, die an Wochenenden und Feiertagen entstehen, und eine Neuinfektionskurve zu bekommen, die mehr der Realität entspricht.

Genau beschrieben hat das RKI das gesamte Vorgehen zum Nowcasting und zur Berechnung von R, das ich hier hoffentlich korrekt zusammengefasst habe, im Epidemiologischen Bulletin 17/2020, ab Seite 10.

Beitragsbild: Detail aus einer Formelbeschreibung für R.

Ich bin nicht ganz neu in der Buchbranche, und dennoch fühlt es sich an, als wäre gerade mein allererstes Buch herausgekommen. Das liegt daran, dass meine ersten „eigenen“, „echten“ Bücher allesamt Fachbücher waren.

In den 90er-Jahren, als sich der PC samt Betriebssystem Windows auf breiter Front durchzusetzen begann und zuerst die Büros und dann die Privathaushalte eroberte, bestand ein riesiger Bedarf an guten Büchern über Bürosoftware und Betriebssysteme. Ich war jung, brauchte das Geld, schmiss mein Studium und wurde Buchautor (zusammen mit unterschiedlichen Koautoren). Dabei ging es um Anwendungen wie Microsoft Multiplan und Word, später Excel, oder das IBM-Betriebssystem OS/2, einen Konkurrenten von Windows.

Dabei kam eine ganz schöne Gesamtauflage zusammen, die ich ein bisschen aufschneiderisch, aber durchaus zutreffend gerne mit „mehr als eine Viertelmillion“ beschreibe. Lang, lang ist’s her. :-)

In diesem Jahr bin ich mit einem sehr speziellen Buch auf den Markt zurückgekehrt, in dem ich sowohl meinem Interesse an Technik wie Literatur frönen konnte: Herr Tschie und ich.

Das fühlt sich zwar immer noch ein wenig wie Sachbuch an, ist aber vom Ansatz her auch deutlich literarisch geprägt. Kein Wunder, war ich doch auch immer als Lyriker unterwegs, sodass über die Jahre eine ganze Reihe von Texten in Zeitschriften und Anthologien erschienen sind.

Da mich die Vorstellung, ich müsste zuerst monatelang und möglicherweise erfolglos nach einem Verlag suchen, ziemlich abschreckte, und ich neugierig war, habe ich ein langgehegtes Vorhaben umgesetzt und bin mit Herr Tschie und ich unter die Selfpublisher gegangen.

Für diejenigen, die sich nicht wie ein Fisch im Ozean des Buchmarkts bewegen, sei kurz erklärt: Selfpublisher sind Menschen, die ihre Bücher als E-Book oder im Print-on-Demand-Verfahren ohne dazwischengeschalteten Verlag veröffentlichen. Es ist die moderne Form der Publikation im Selbstverlag, die übrigens von der Veröffentlichung in solchen Verlagen zu unterscheiden ist, bei denen für die Publikation des Buchs ein Zuschuss bezahlt werden muss, sogenannte Zuschussverlage.

Beim Selfpublishing bezahlt der Autor, wenn er seine Veröffentlichungen professionell angeht, zwar auch etwas – aber keinen Verlag. Stattdessen kauft die Autorin einzelne Dienstleistungen ein, z. B. von Korrektoren, Lektorinnen, Grafikerinnen, Druckereien. Zu diesen Details in weiteren Blogbeiträgen später mehr.

Ich habe mich also Anfang des Jahres 2023 erstmals in das Abenteuer des Selfpublishings gestürzt – und es ist keine Übertreibung, hier von einem Abenteuer zu sprechen. Schreiben an sich ist ja bereits aufregend genug, aber auch noch dafür zu sorgen, dass das eigene Buch in professioneller Qualität potenzielle Leser erreicht, das ist die quasi ultimative Heldenreise.

In kommenden Beiträgen erzähle ich euch die ganze Geschichte: Von der ersten Idee bis zu den anspruchsvollen, manchmal ungeliebten Arbeiten, die auch nach der Veröffentlichung noch anstehen.

Hier ein paar Themen, die ich auf meiner Liste stehen habe:

  • Die Idee
  • Vom Schreiben
  • Schreibwerkzeuge: Papyrus Autor oder Scrivener
  • Hilfswerkzeuge
  • Auswahl der Anbieter: Amazon oder tolino media oder … ?
  • ISBN – brauch ich das – will ich das?
  • E-Book-Produktion: Das Web im Buch
  • Produktion des Buchblocks für den Druck
  • Cover und Umschlag: Ich kenne da jemanden …
  • Herausforderungen beim Upload der Druckvorlagen
  • Immer noch ein Fehler mehr …
  • Das fertige Buch in den Händen
  • Die erste Lesung – mitten in Köln und ziemlich Open-Air
  • Marketing
  • Fehlerkorrektur
  • Fazit zu den Anbietern
  • Was würde ich beim nächsten Mal anders machen
  • Und jetzt?

Gibt es irgendetwas, was dich besonders interessiert? Hast du spezielle Fragen? Schreib mir einfach.

Vorbemerkung 1: Diesen Blogbeitrag schreibe ich am 28.04.2020, gegen 15:30 Uhr – deshalb beziehe ich mich auf die gerade aktuellen Zahlen.

Vorbemerkung 2: Der Text bezieht sich nicht explizit auf die oben dargestellte Formel. Die Abbildung dient nur der allgemeinen Illustration.

 

Die Nettoreproduktionszahl R hat immer einen Zeitverzug. Wenn beispielsweise am 28.04. eine Zahl verkündet wird, beruht sie zwar auf den kompletten, am 28.04.2020 0:00 bekannten Meldezahlen.

Aber die letzten drei Tage (27.04., 26.04., 25.04.) vorher werden aufgrund der bekannten Ungenauigkeit der zeitnahen Meldedaten ausgeklammert. Man schaut also in die Vergangenheit, vier Tage, auf den Stand am 24.04.

Diese Ausklammerung ist auch mathematisch nachvollziehbar, weil für die letzten Tage immer zeitverzögert sehr viele Fälle nachgemeldet werden (das kann man immer sehr schön im RKI-Dashboard sehen). Die noch fehlenden neuen Fälle können die Berechnung deutlich verfälschen.

Das heißt, aktuell sinkende Neuinfektionen wirken sich erst zeitverzögert aus. Man vergleicht zurückliegende Tage mit noch weiter zurückliegenden Tagen, damit der Wert auch eine sinnvolle Aussagekraft hat. Das ist der Grund für den scheinbaren Widerspruch.

Hier die genaue Berechnung: Es werden Mittelwerte über die Infiziertenzahlen von zwei Viertagesfenstern gebildet, also – bezogen auf die Beispieldaten – einmal für den Zeitraum 21.04.-24.04. und einmal für 17.04.-20.04.

Diese Zahlen werden geteilt: neu durch alt – das ist der R-Wert, die Netto- bzw. aktuelle Reproduktionszahl (R0 ist die Basisreproduktionszahl, also quasi: natürliche Virusverbreitung ohne „Maßnahmen“).

Heute am 28.04.2020 lag der R-Wert nach Aussage von Lothar Wieler in der Pressekonferenz des Robert Koch-Instituts – nein, ich bin nicht verwandt – gerundet bei 1,0, tatsächlich bei 0,96. In den täglichen RKI-Berichten meist angegeben mit einer kleinen statistischen Unsicherheit von 0,1-0,2 in beide Richtungen.

Ich habe das selbst einmal anhand der heutigen RKI-Zahlen nachgerechnet und kann die Herleitung gut nachvollziehen.

Allerdings glättet das RKI die Meldezahlen, die im Dashboard angezeigt werden, in einem „Nowcasting“ genannten Verfahren, um die „Meldedellen“ auszugleichen, die an Wochenenden und Feiertagen entstehen, und eine Neuinfektionskurve zu bekommen, die mehr der Realität entspricht.

Genau beschrieben hat das RKI das gesamte Vorgehen zum Nowcasting und zur Berechnung von R, das ich hier hoffentlich korrekt zusammengefasst habe, im Epidemiologischen Bulletin 17/2020, ab Seite 10.

Beitragsbild: Detail aus einer Formelbeschreibung für R.

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